Dans un travail récent, des chercheurs de l’équipe QITE du laboratoire MPQ et du département de mathématiques de l’ENS précisent le cadre mathématique pertinent pour décrire de façon cohérente les états quantiques impliquant plusieurs photons.
(Gauche) Lorsque la référence de phase est explicitement incluse comme un paramètre dans la description des états bosoniques, ceux-ci peuvent être représentés de façon univoque par une distribution d’étoiles sur la surface d’une sphère. (Centre) Lorsque le rayon de la sphère augmente – ce qui correspond à une augmentation du nombre de photons – les étoiles évoluent continûment sur la surface sphérique en fonction de du nombre total de photons. Un plan tangent à un point (la référence de phase) peut aussi être défini. (Droite) Vue de dessus de la sphère. Dans la limite d’un grand nombre de particules, le champ est usuellement décrit par une région finie de la surface d’une sphère de grand rayon. Toutefois, toutes les étoiles contribuant à la représentation sphérique complète ne peuvent pas être conservées dans cette région.
La lumière peut présenter des propriétés quantiques qui n’ont aucun équivalent dans notre expérience quotidienne. Ces états « multiphotons » de la lumière sont étudiés par les physiciens, qui essaient d’exploiter leurs caractéristiques particulières dans les technologies quantiques, notamment les ordinateurs quantiques et les capteurs de très haute précision. Pourtant, ces propriétés non classiques demeuraient jusqu’à présent insuffisamment comprises, compte tenu de leur complexité intrinsèque.
Dans un travail récent, des chercheurs du laboratoire MPQ et du département de mathématiques de l’ENS Paris ont montré que ces propriétés peuvent être mieux décrites grâce à une nouvelle représentation géométrique. Au lieu de décrire la lumière de manière conventionnelle, ils considérent sa référence de phase (habituellement supposée être un nombre, incarnant l’invariance de l’électromagnétisme par translation temporelle) comme faisant partie intégrante du système quantique. Cette modification, conceptuellement simple, transforme la description mathématique usuelle, définie sur un plan, en une représentation sur la surface d’une sphère. Sur cette sphère apparaissent des points particuliers, que les chercheurs ont appelés des « étoiles ». Ces points jouent un rôle très important dans la description des états multiphotons, car ils révèlent la manière extrêmement complexe dont les photons sont reliés entre eux à travers l’intrication quantique, et la façon dont les propriétés non classiques de la lumière sont directement liées à cette intrication.
La représentation plane habituellement utilisée en optique quantique apparaît alors comme une approximation locale de cette sphère, de la même manière que la surface de la Terre nous paraît plate à l’échelle humaine. Dans cette approximation, seule une petite partie des « étoiles » est sensible, les autres restant cachées. Ces résultats mettent en évidence une structure plus riche qu’on ne le pensait jusqu’à présent et offrent une vision unifiée de deux caractéristiques fondamentales de la physique quantique, les états non classiques de la lumière et la capacité d’intrication de particules semblables. Ils sont publiés dans les Physical Review Letters.
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Contacts : perola.milman@u-paris.fr
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